図1のような一般配置の直方体は、一角に張り付いた形状基準枠の位置と回転姿勢および3辺の長さ(Lx, Ly, Lz)で定義できます。形状基準枠の位置座標ベクトルを r 、回転行列を R とすれば、頂点の座標は次の式で求まります。
ここで p0i は基本配置における頂点の座標です。頂点の座標が求まれば、前項と同様に plot3d
で6個の面を作成して直方体を作ることができます。
一般配置の直方体を作成するScilabスクリプトをコード1に、このスクリプトによる描画の結果を図2にそれぞれ示します。スクリプト中で使用されている関数 eulerXYZ()
は、XYZオイラー角を回転行列に変換する関数で、コード2のように定義されます。また、関数 transver()
は、上記の座標変換式に従って頂点群を変換する関数で、コード3のように定義されます。
// make_block_general.sce clear; xdel(winsid()); exec('eulerXYZ.sci', -1); exec('transver.sci', -1); exec('genpat.sci', -1); // Reference position r = [1; 1; 1]; // Reference orientation R = eulerXYZ(-%pi/3, 0, %pi/6); // Side lengths Lx = 0.15; Ly = 0.05; Lz = 0.30; // Vertices vertices_0 = [ 0, 0, 0; // #1 Lx, 0, 0; // #2 0, Ly, 0; // #3 0, 0, Lz; // #4 Lx, Ly, 0; // #5 0, Ly, Lz; // #6 Lx, 0, Lz; // #7 Lx, Ly, Lz]; // #8 vertices = transver(vertices_0, r, R); // Faces faces = [ 1, 2, 5, 3; // #1 1, 3, 6, 4; // #2 1, 4, 7, 2; // #3 4, 7, 8, 6; // #4 2, 5, 8, 7; // #5 3, 6, 8, 5]; // #6 // Patches patches = genpat(vertices, faces); // Draw patches h_fig = figure; h_fig.background = 8; h_pat = plot3d(patches.x, patches.y, patches.z); h_pat.color_mode = 4; h_pat.foreground = 1; h_pat.hiddencolor = 4; // Axes settings xlabel("x"); ylabel("y"); zlabel("z"); h_axes = gca(); h_axes.isoview = "on"; h_axes.box = "off"; h_axes.rotation_angles = [63.5, -127]; h_axes.data_bounds = [0.8, 0.9, 0.8; 1.3, 1.4, 1.3]; xgrid;
function R = eulerXYZ(a1, a2, a3) // Convert XYZ Euler angles to rotation matrix R1 = [ 1, 0, 0; 0, cos(a1), -sin(a1); 0, sin(a1), cos(a1)]; R2 = [ cos(a2), 0, sin(a2); 0, 1, 0; -sin(a2), 0, cos(a2)]; R3 = [ cos(a3), -sin(a3), 0; sin(a3), cos(a3), 0; 0, 0, 1]; R = R1*R2*R3; endfunction
function vertices = transver(vertices_0, r, R) // Transform vertices by translation vector r and rotation matrix R vertices = repmat(r', size(vertices_0, 1), 1) + vertices_0*R'; endfunction